ナゾ071

噴水で勝負


3番街通り
公園の噴水には水の噴出し口が13個ある。
ある日、AさんとBさんは、この公園で次のような勝負をはじめた。
13個あるバルブのうち1つ、もしくは連続する2つのバルブを交互に開く。
そして、最後のバルブを開いたものが勝ちとなる。
まずAさんが先に2つのバルブを開けたとすると、Bさんが勝つには、どうしたらよいだろう?

ヒント1
ヒント2
ヒント3
スペシャルヒント
回答













ヒント1
最初に、ある特定のバルブを開くと、とたんに後攻が有利になるんだ。
後攻の有利な面をよく考えよう。
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ヒント2
確実に勝利するため、最初に開くバルブの数は、ズバリ1つだ。
どこのバルブを開けば有利になるか、自分で考えてみよう。
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ヒント3
もっとも上にあるバルブを1番としたとき、時計回りに8番目のバルブを最初に開こう。
あとは、ある法則にそってバルブを開いていけば確実に勝利できる。
8番目のバルブを開いたときに、しまっているバルブの配置を見てみよう。
なにか気づかないかい?
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スペシャルヒント
ヒント3の8番目のバルブを開くと、両側に5つずつのバルブが残るね。
あとはAさんが片側で開いたバルブの対称となるバルブを反対側で開けばいいんだ。
たとえば、左側で残った一番上のバルブをAさんが開いたら、右側にある一番上のバルブを開くといった感じだ。
さあ、やってみよう!
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回答
まずは下の画像の場所を開けよう。
ナゾ071回答

その後は、下の対応表を元に、相手が青を開けたら、赤の同じ番号を開ける。

相手が赤を開けたら、青の同じ番号を開ける。
ナゾ071回答
そのようにやってみよう!
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