ナゾ032 王家の掃除術

友人がある王様の部屋を掃除することになったのだが、その部屋には変わった決まりがある。
まず、床のタイルに数字が書かれていて、1から順に縦か横に1つずつ移動しながら、すべて掃除しなければならない。
また、数字が書かれたタイルは、必ずその順番のときに掃除し、同じタイルは2度と通ってはいけない。
どんな道順で掃除をすればいいのだろう？

1～6に進むコースは2つだけ。
一度掃除したタイルを通ってはいけないのだから、端に沿って掃除したほうが良いよね。

6から12へのコースと12から18へのコースは同じ形になるよ。

18から24に進むには左へ1直線に進めばよい。

中央の線を境として右半分をジグザグに上へ進み、上までたどり着いたら今度は左半分をジグザグに下へ進めば全部のタイルを掃除できる。

下の図のように進んでみよう。