ナゾ040 満タンの貯水池

この貯水池では4台のポンプを使って湖の水を貯水池に移している。
その4台は1台で運転したときに、それぞれが3日、6日、10日、15日で貯水池を満杯にする能力があるという。
この4台のどれかと同じポンプを、もう1台追加して、丸1日で貯水池をちょうど満杯にしたい。
どのポンプを追加すればよいのだろう。

それぞれのポンプは、1日だと貯水池のどれくらいまで水をためることができるだろう。
なにか便利な計算の仕方はないかな？

この計算には分数がおすすめだ。
分数が苦手という方は、貯水池を満杯にするまでの水の量を、仮でいいので決めてしまって考えてみよう。

3日で満杯にできるポンプは、1日で貯水池の3分の1の水をためることができる。
6日で満杯にするポンプなら当然、6分の1だ。
10日、15日で満杯にするポンプも同じ考え方で合計してみよう。
足りない水の量がわかるよ。

3分の1、6分の1、10分の1、15分の1．
この全てを足すと、3分の2となる。
貯水池を満杯にするのに足りないのは、あと3分の1．
さて、1日に貯水池の3分の1を満たすポンプはどれかな？

答えは「A」だ。