ナゾ079 キャンディーの数

キャンディーを子供たちにやろうと、A～Dのビンを持ち出した。
キャンディーの数はAとBを合わせるとCの2倍、BとDを合わせるとAの2倍、Dから3個取り出してAに入れると、AはBの2倍になるという。
この中に、キャンディーが6つ入っているビンがあるというが、それはどれだろう？

このナゾでは、いかに楽をしてキャンディーが6つ入ったビンを見つけられるかがポイントだ。
細かく数字を数えなくても、ビンを特定する方法はないだろうか。

問題文を数式で表してみよう。
A＋B＝2C
B＋D＝2A
A＋3＝2B
D≧3
以上の式から、手がかりを探そう。

A＋3＝2Bを見てみよう。
Bを2倍した数は偶数だよね。
A＋3が偶数になるということは、Aに入っていたキャンディーの数は奇数ということだ。
では、A（奇数）＋B＝2C（偶数）では、Bは奇数と偶数のどちらかわかるかな？

奇数＋奇数＝偶数。
奇数＋偶数＝奇数。
このことから、Bのキャンディーは奇数となる。
同時にDのキャンディーも奇数となる。
つまり、C以外は奇数個のキャンディーが入っている。
ということは、Cのビンには…。

答えは「C」だ。